Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}\). Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
A. \(2x + y + 4 = 0\)
B. \(2x + y - 4 = 0\)
C. \(2x - y - 4 = 0\)
D. \(2x - y + 4 = 0\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có \(y' = {\left( {x + 2} \right)^2} + 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x + 2 + 2\left( {x - 1} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2 \Rightarrow y = 0\\
x = 0 \Rightarrow y = - 4
\end{array} \right.\)
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {0; - 4} \right) \Rightarrow \) trung điểm \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) đồng biến trên R
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai:
Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - 2\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 7
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 2m - 1}}\) có đồ thị (1). Tìm \(m\) để đồ thị (1) có đường tiệm cận đứng trùng với đường thẳng \(x=3\)
Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(y = {x^3} - 4{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 1\) là:
Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + 12x + 2\) đạt cực đại tại \(x=2\)
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\) là:
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(P{Q^2}\) bằng:
Tìm m để hàm số \(y = \sin x - mx\) nghịch biến trên R
Biết \(M\left( {0;2} \right)\), \(N\left( {2; - 2} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2\).
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) tại giao điểm của nó với trục tung là:
