Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi \({{z}_{1}}={{x}_{1}}+{{y}_{1}}\text{i}\) và \({{z}_{2}}={{x}_{2}}+{{y}_{2}}\text{i}\), trong đó \({{x}_{1}}, {{y}_{1}}, {{x}_{2}}, {{y}_{2}}\in \mathbb{R}\); đồng thời \({{M}_{1}}\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right)\) và \({{M}_{2}}\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)\) lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}\).
Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{align} & x_{1}^{2}+y_{1}^{2}=144 \\ & {{\left( {{x}_{2}}-3 \right)}^{2}}+{{\left( {{y}_{2}}-4 \right)}^{2}}=25 \\ \end{align} \right.\).
Do đó \({{M}_{1}}\) thuộc đường tròn \(\left( {{C}_{1}} \right)\) có tâm \(O\left( 0;0 \right)\) và bán kính \({{R}_{1}}=12, {{M}_{2}}\) thuộc đường tròn \(\left( {{C}_{2}} \right)\) có tâm \(I\left( 3;4 \right)\) và bán kính \({{R}_{2}}=5\).
Mặt khác, ta có \(\left\{ \begin{align} & O\in \left( {{C}_{2}} \right) \\ & OI=5<7={{R}_{1}}-{{R}_{2}} \\ \end{align} \right.\) nên \(\left( {{C}_{2}} \right)\) chứa trong \(\left( {{C}_{1}} \right)\).
.png)
Khi đó \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|={{M}_{1}}{{M}_{2}}\). Suy ra \({{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}_{\min }}\Leftrightarrow {{\left( {{M}_{1}}{{M}_{2}} \right)}_{\min }}\Leftrightarrow {{M}_{1}}{{M}_{2}}={{R}_{1}}-2{{R}_{2}}=2\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1\,;\,-1\,;\,3)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}, {{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A,vuông góc với đường thẳng \({{d}_{1}}\) và cắt đường thẳng \({{d}_{2}}\).
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{4}}}\) bằng:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và \({{u}_{2}}=8\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+{{e}^{x}}-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Một khối chóp có thể tích là \(36{{a}^{3}}\) và diện tích mặt đáy là \(9{{a}^{2}}\). Chiều cao của khối chóp đó bằng
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ, biết \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm x=1 và thỏa mãn \(\left[ f\left( x \right)+1 \right]\) và \(\left[ f\left( x \right)-1 \right]\) lần lượt chia hết cho \({{\left( x-1 \right)}^{2}}\) và \({{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính \(2{{S}_{2}}+8{{S}_{1}}\).
.jpg.png)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x+2 \right)-x\) trên đoạn \(\left[ -3\,;\,0 \right]\) bằng
.PNG)
Một hình nón có đường kính đáy là 6cm, độ dài đường sinh là 3cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có \(f\left( 0 \right)=1\) và đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
.jpg.png)
Hàm số \(y=\left| f\left( 3x \right)-9{{x}^{3}}-1 \right|\) đồng biến trên khoảng
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=3a\,;\,A{A}'=4a\) (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \(\left( AD{C}'{B}' \right)\).
.png)
Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| z-3i \right|=5\) và \(\frac{z}{z-4}\) là số thuần ảo?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-1=0\). Bán kính của mặt cầu là
