Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>C. \)
B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
C. \({{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=C. \)
D. \({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<C. \)
Lời giải của giáo viên
Ta có \({{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c\) khi \(a>1.\) Do đó phương án \(A\) sai.
Mặt khác \({{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c\) khi \(0<a<1.\) Do đó phương án \(D\) sai.
Hơn nữa \({{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=a,\forall a\ne 1,b>0,c>0.\) Do đó chọn \(C.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi \(A\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\) thì \(A\) có tọa độ là
Tìm \(m\) để phương trình \({{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]?\)
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}\) có hai nghiệm phân biệt.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\) là:
Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2}{x+1}\)
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}\) có đúng ba đường tiệm cận.
Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,\) cạnh bên bằng \(4a\) và tạo với đáy một góc \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là