Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có : \({n_1}.\sin 30 = {n_2}.\sin 45 \Rightarrow \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{\sin 30}}{{\sin 45}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Chọn A

Năng lượng từ trường trong cuộn dây : \({\rm{W}} = \frac{{L{I^2}}}{2}\)

Chọn A

Ban đầu : chu kì dao động của con lắc :\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Ta có công thức cắt lò xo : \(kl = k'.\frac{l}{2} \Rightarrow k' = 2k\)

Chu kì dao động của con lắc lò xo sau khi cắt : \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{k'}}}  = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{2k}}}  = \frac{T}{{\sqrt 2 }}\)

Chọn B

Ta có: \(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{110}}{{{U_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{10}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_2} = 220V\\{I_2} = 5A\end{array} \right.\)

Chọn D

Sử dụng quy tắc nắm tay phải xác định được sóng điện từ đến M từ phía Bắc

Chọn B

Tần số dao động của mạch LC : \(f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)

Chọn D

Điện trở của bóng đèn : \(R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \)

Chọn D

Chất khí ở áp suất thấp bị nung nóng phát ra quang phổ vạch phát xạ

Chọn C

Cường độ dòng điện tức thời luôn trễ pha so với điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch khi đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn cảm L mắc nối tiếp

Chọn B

Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và chàm từ không khí tới mặt nước thì so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ chàm

Chọn D

Ngoài vân trung tâm thì thấy vân sáng bậc 3, bậc 6 của bức xạ λ₁ trùng với các vân sáng của bức xạ λ₂

Từ các đáp án ta thấy : với λ₂ = 450nm thì : \({k_1}.600 = {k_2}.450 \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{3}{4}\) thoả mãn dữ kiện bài cho

Chọn C

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng ba lần thế năng là : \(\frac{T}{6} = 1s\)

Khoảng thời gian ngắn giữa hai lần liên tiếp thế năng bằng 3 lần động năng là : \(\frac{T}{6} = 1s\)

Chọn B

Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng : \(U = \sqrt {\frac{1}{2}\left( {{u^2} + {i^2}{{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} \right)} \)

Chọn C

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}4x = \frac{{2\pi x}}{\lambda } \Rightarrow \lambda  = \frac{\pi }{2}\left( m \right)\\\omega  = 1rad/s \Rightarrow T = 2\pi \left( s \right)\end{array} \right. \Rightarrow v = \frac{\lambda }{T} = \frac{1}{4}m/s = 25cm/s\)

Chọn B

Sử dụng đường tròn lượng giác xác định được thời điểm chất điểm có tốc độ 5π (cm/s) lần thứ 2019 kể từ lúc t = 0 là : t = 504.T + 0,5 = 1008,5s

Chọn B

Dung kháng của tụ : \({Z_C} = \frac{U}{I} = \frac{{200}}{4} = 50\Omega \)

Chọn C

Ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{0,{{15}^2}}}\\{F_d} = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{\varepsilon _d}.0,{{15}^2}}} = \frac{F}{{2,25}}\end{array} \right. \Rightarrow {\varepsilon _d} = 2,25\)

Để lực tác dụng vẫn là F :

\(\left\{ \begin{array}{l}F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{0,{{15}^2}}}\\{F_d} = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{\varepsilon _d}.r{'^2}}} = F\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{2,25.r{'^2}}} = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{0,{{15}^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{2,25.r{'^2}}} = \frac{1}{{0,{{15}^2}}} \Rightarrow r' = 10cm = r - 5cm\)

Chọn A

 Ta có : \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow a = x'' =  - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Chọn C

Tốc độ truyền sóng v được tính theo công thức : v = λ.f

Chọn B

Bước sóng của ánh sáng đó trong chân không là : \(\lambda  = \frac{c}{f} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{{{4.10}^{14}}}} = 750nm\)

Khi truyền trong môi trường có chiết suất n : λ’ = 500nm

Chiết suất tuyệt đối của môi trường đó : \(n = \frac{\lambda }{{\lambda '}} = 1,5\)

Chọn A

Từ sơ đồ mạch điện ta thấy \({{R}_{1}}//{{R}_{2}}//{{R}_{3}}\)

Ampe kế đo dòng điện chạy qua R₂; R₃. 

Vậy cường độ dòng điện chạy qua ampe kế là:

\({{I}_{23}}={{I}_{2}}+{{I}_{3}}=\frac{U}{{{R}_{2}}}+\frac{U}{{{R}_{3}}}=\frac{12}{2}+\frac{12}{3}=10A\)

Chiều dòng điện chạy qua R₂ là chiều từ N sang M.

Chọn A.

Điều kiện để M dao động cực đại và cùng pha với 2 nguồn là \(\left\{ \begin{array}{l}MA = {k_1}\lambda \\MB = {k_2}\lambda \end{array} \right.\)

Vì M gần A nhất nên k1 = 1 và M thuộc cực đại ngoài cùng

Dễ thấy trên AB có 9 cực đại => cực đại ngoài cùng ứng với cực đại bấc 4 \( =  > MB - MA = 4\lambda  =  > MB = 5\lambda  =  > \left\{ \begin{array}{l}MA = 4\\MB = 20\end{array} \right. =  > h = 3,99cm\)

Chọn B

Thời gian để dây duối thẳng là \(\frac{T}{2} =  > T = 0,08s =  > \omega  = 25\pi \)

Đặt \(ON = x = NP = \frac{\lambda }{2} - 2x;MN = NP =  > \frac{\lambda }{2} - 2x = 2x =  > x = \frac{\lambda }{8}\)

Vậy \({A_M} = {A_b}.\sin \frac{{2\pi OM}}{\lambda } = {A_b}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} =  > {A_b} = 4mm =  > {v_{max}} = \omega {A_b} = 314\left( {mm/s} \right)\)

Chọn B

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {5\pi } \right)^2} = 25\,\,\left( {N/m} \right)\)

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB là:

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{25}} = 0,04\,\,\left( m \right)\)

Trong 1 chu kì, tỉ số giữa thời gian giãn và thời gian lò xo nén bằng \(2\), ta có:

\(\frac{{{t_{gian}}}}{{{t_{nen}}}} = 2 \Rightarrow {t_{nen}} = \frac{1}{2}{t_{gian}} = \frac{1}{3}T\)

\( \to \) trong 1 chu kì, góc quét dược của vecto quay khi lò xo bị nén là:

\(\Delta \varphi  = \omega \Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy \(\alpha  = \frac{\pi }{3}\,\,rad\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{\Delta l}}{A} = \cos \alpha \Rightarrow \frac{4}{A} = \cos \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow A = 8\,\,\left( {cm} \right) = 0,08\,\,\left( m \right)
\end{array}\)

Độ lớn lực đàn hồi cực đại là:

\({F_{dh\max }} = k\left( {A + \Delta l} \right) = 25.\left( {0,08 + 0,04} \right) = 3\,\,\left( N \right)\)

Chọn B.

Từ đầu bài ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
U_{AB}^2 = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\\
\Rightarrow U_R^2 + U_L^2 - 2{U_L}{U_C} + U_C^2
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow U_{AB}^2 = U_{AE}^2 - 2{U_L}{U_C} + U_C^2\\
\Rightarrow {\left( {50.\sqrt 6 } \right)^2} = {\left( {50.\sqrt 6 } \right)^2} - 2{U_L}.100\sqrt 2 + {2.100^2}\\
\Rightarrow {U_L} = 50\sqrt 2 V
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \(U_{AE}^2 = U_R^2 + U_L^2\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow U_R^2 = {6.50^2} - {2.50^2} = {4.50^2} \Rightarrow {U_R} = 100V\\
\Rightarrow {U_{FB}} = \sqrt {U_R^2 + U_C^2} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}} = 100\sqrt 3 V
\end{array}\)

Chọn A.

Áp dụng công thức tính điện trở của mạch mắc song song \(R' = \frac{R}{2}\)

Cường độ dòng điện chạy qua mạch lúc này là \(I' = \frac{U}{{R'}} = \frac{{2.U}}{R} = 2I\)

Chọn D

Phương trình tổng hợp của hai dao động là \(x = {x_1} + {x_2} = 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 3\sqrt 3 \cos \frac{{2\pi }}{3}t = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

Tại các thời điểm x1 = x2 ta có \(3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\sqrt 3 \cos \frac{{2\pi }}{3}t =  > \tan \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} =  > \frac{{2\pi }}{3}t = \frac{\pi }{6} =  > t = \frac{1}{4} + \frac{{3k}}{2}\)

Thay t vào phương trình tổng hợp ta có \(x = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right) = 6\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}\left( {\frac{1}{4} + \frac{{3k}}{2}} \right) - \frac{\pi }{6}} \right) = 6\cos k\pi  =  \pm 6\)

Chọn B

Ảnh thật có : \(f = \frac{{{d_1}.{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = \frac{{18.{d_1}'}}{{18 + {d_1}'}}\) (1)

Ảnh ảo có : \(f = \frac{{{d_2}.{d_2}'}}{{{d_2}' - {d_2}}} = \frac{{6.{d_2}'}}{{{d_2}' - 6}}\) (2)

Hai ảnh cao bằng nhau : \(\frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} \Rightarrow {d_1}' = 3{d_2}'\) (3)

Từ (1); (2) và (3) ta có: \(\frac{{18.3.{d_2}'}}{{18 + 3{d_2}'}} = \frac{{6{d_2}'}}{{{d_2}' - 6}} \Rightarrow {d_2}' = 12cm \Rightarrow f = \frac{{6.12}}{{12 - 6}} = 12cm\)

Chọn A

Khoảng cách từ vân sáng bậc hai đến vân tối thứ 3 ở hai bên đối với vân sáng trung tâm bằng :

\(\Delta x = \left| {{x_{s2}}} \right| + \left| {{x_{t3}}} \right| = \frac{{2\lambda D}}{a} + \left( {2 + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{9\lambda D}}{{2a}}\)

Chọn A

Ta có :

\(\begin{array}{l}L = 10.\log \frac{I}{{{I_0}}}\\L' = L + 2 \Rightarrow L' - L = 2dB \Leftrightarrow 10.\log \frac{{I'}}{{{I_0}}} - 10.\log \frac{I}{{{I_0}}} = 2 \Rightarrow \log \frac{{I'}}{I} = 0,2 \Rightarrow \frac{{I'}}{I} = {10^{0,2}} = 1,58\end{array}\)

Chọn C

Chu kỳ vệ tinh bằng chu kỳ trái đất bằng 24h

Tốc độ góc của vệ tinh là \({{\omega }_{vt}}=\frac{2\pi }{24.3600}\left( rad/s \right)=>{{v}_{vt}}={{\omega }_{vt}}.{{R}_{vt}}=>{{R}_{vt}}=\frac{3,07}{\frac{2\pi }{24.3600}}=42215\left( km \right)\)

Sóng truyền từ vệ tinh xuống trái đất theo dạng hình chóp khi đó hình ảnh sóng vệ tinh truyền xuống trái đất được biểu diễn như hình dưới

Vị trí xa nhất sóng vệ tinh có thể truyền tới trái đất là  \({{S}_{max}}=\sqrt{R_{_{vt}}^{2}-R_{_{td}}^{2}}=\sqrt{{{42215}^{2}}-{{6378}^{2}}}=41730km\)

Sóng truyền từ A đến B hết \(\Delta t=\frac{{{S}_{max}}}{c}=0,142s\)

Chọn D

Để đơn gian, chuẩn hóa cho \(R = 1 =  > L = C =  > {Z_L}.{Z_C} = 1\)

Thay đổi f₁ để U_cmax  ta có \({\omega _1} = {\omega _c} = \sqrt {\frac{1}{{LC}}\left( {1 - \frac{{{R^2}C}}{{2L}}} \right)}  = \sqrt {\frac{1}{{2LC}}} \)

Thay đổi f₂; R biến thiên  để \({U_{AM}} = const\)

\({U_{AM}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = const =  > Z_L^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} =  > {Z_C} = 2{Z_L} =  > {\omega _2}L = \frac{1}{{2{\omega _2}C}} =  > {\omega _2} = \sqrt {\frac{1}{{2LC}}} \)

Vậy \({\omega _1} = {\omega _2} =  > {f_1} = {f_2}\)

Chọn B

Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) chạy qua đoạn mạch thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ số công suất bằng 1

Chọn C

Giá trị của U là \(U = R.I = 150.\sqrt 2 = 150\sqrt 2 V\)

Chọn D

Bước sóng được xác định bởi biểu thức   

\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{40}}{{100}} = 0,4m\)

Chọn A

Bước sóng điện từ mà mạch có thể phát ra là

\(\lambda = c.2\pi \sqrt {LC} = {3.10^8}.2\pi \sqrt {{{3.10}^{ - 4}}{{.3.10}^{ - 11}}} = 180m\)

CHọn B

Cơ năng của con lắc lò xo được xác định bởi biểu thức \(\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{x^2}\)

CHọn C

Công thức xác định dung kháng của tụ điện là \(\frac{1}{{\omega C}}\)

Chọn A

Công thức xác định vị trí vân sáng trong giao thoa ánh sáng là 

\({x_k} = k.\frac{{\lambda D}}{a}\)

Chọn D

Trọng động cơ không đồng bộ 3 pha khi hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường thì tốc độ quay của roto luôn nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường

Chọn A