Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên

HocOn247 - Học toán và các môn với bài tập, lý thuyết và đề thi đầy đủ
(393) 1309 26/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Viết gọn một tích, một phép tính dưới dạng một lũy thừa

    Phương pháp giải

     Áp dụng công thức:  $\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,{\rm{thua}}\,{\rm{so}}}$$ = {a^n};$${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)$

    II. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

    Phương pháp giải

    Bước 1: Xác định cơ số và số mũ.

    Bước 2: Áp dụng công thức:${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)$

    III. So sánh các số viết dưới dạng lũy thừa

    Phương pháp giải

    Để so sánh các số viết dưới dạng lũy thừa, ta có thể làm theo:

    Cách 1: Đưa về cùng cơ số là số tự nhiên, rồi so sánh hai số mũ

    Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\)

    Cách 2: Đưa về cùng số mũ rồi so sánh hai cơ số

    Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\)

    Cách 3: Tính cụ thể rồi so sánh

    Ngoài ra ta còn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu \(a < b;b < c\) thì \(a < c.\)  

    IV. Tìm số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức

    Phương pháp giải

    Bước 1: Đưa về hai luỹ thừa của cùng một cơ số.

    Bước 2: Sử dụng tính chất 

    Với \(a \ne 0;a \ne 1\), nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n\,\,(a,m,n \in N)$

    V. Tìm cơ số của lũy thừa

    Phương pháp giải

    Cách 1: Dùng định nghĩa lũy thừa

    $\underbrace {a.a.....a}_{n\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}\,a}$ $ = {a^n}$
    Cách 2: Sử dụng tính chất

    Với \(a;b \ne 0;a;b \ne 1\), nếu ${a^m} = {b^m}$ thì $a = n\,\,(a,b,m,n \in N)$.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 6 - CTST:

    (393) 1309 26/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 6 Toán 6 - CTST