Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Lý thuyết về các dạng toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố môn toán lớp 6 sách chân trời sáng tạo với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(398) 1327 26/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước

    Phương pháp:

    + Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

    + Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.

    + Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.

    Tìm các số * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

    Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

    +) Với $a=1$ ta có \(11\) là số nguyên tố => Thỏa mãn.

    +) Với $a=2$ ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số=> Loại.

    +) Với $a=3$ ta có \(31\) là số nguyên tố => Thỏa mãn.

    +) Với $a=4$ ta có \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố => Thỏa mãn.

    +) Với $a=5$ ta có \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại

    +) Với $a=6$ ta có \(61\) là số nguyên tố => Thỏa mãn.

    +) Với $a=7$ ta có \(71\) là số nguyên tố => Thỏa mãn.

    +) Với $a=8$ ta có \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại.

    +) Với $a=9$ ta có \(91\) là có các ước \(1;7;13;91\) nên \(91\) là hợp số. Loại

    Vậy các số nguyên tố là: $11,31,41,61,71$.

    II. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.

    Phương pháp:

    + Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác $1$ và chính nó.

    + Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác $1$ và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.

    Ví dụ:

    a) $5$ là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là $1$ và $5$.

    b) $12$ là hợp số vì nó có nhiều hơn hai ước. Cụ thể 12 có các ước là: $1; 2; 3; 4; 6; 12$

    III. Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố

    Phương pháp:

    Ta thường phân tích một số tự nhiên $n\left( {n > 1} \right)$ ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách:

    + Sơ đồ cây

    + Phân tích theo hàng dọc.

    IV. Ứng dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm các ước của số đó

    Phương pháp:

    + Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố.

    + Chú ý rằng nếu $c = a.b$  thì $a$  và $b$ là hai ước của $c.$

    $a = b.q$\( \Leftrightarrow a \vdots b \Leftrightarrow a \in B\left( b \right)\) và \(b \in \)Ư\(\left( a \right)\) $(a,b,q \in N,b \ne 0)$

    V. Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố

    Phương pháp:

     Phân tích đề bài, đưa về việc tìm ước của một số cho trước bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 6 - CTST:

    (398) 1327 26/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 6 Toán 6 - CTST