Phép nhân hai số nguyên

Lý thuyết về phép nhân hai số nguyên môn toán lớp 6 sách chân trời sáng tạo với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(396) 1319 26/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Nhân hai số nguyên

    1.Nhân hai số nguyên khác dấu

    Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

    Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

    Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

    Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có kết quả cần tìm.

    Nhận xét: Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.

    Chú ý:

    Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\), ta có:

    \(\left( { + a} \right).\left( { - b} \right) = - a.b\)

    \(\left( { - a} \right).\left( { + b} \right) = - a.b\)

    Ví dụ:

    a) \(( - 20).5 = - \left( {20.5} \right) = - 100.\)

    b) \(15.\left( { - 10} \right) = - \left( {15.10} \right) = - 150.\)

    c) \(20.\left( { + 50} \right) + 4.\left( { - {\rm{ }}40} \right) = 1000 - (4.40) = 1000 - 160 = 840. \)

    2.Nhân hai số nguyên cùng dấu

    Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:

    Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:

    Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số

    Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

    Nhận xét:

    - Khi nhân hai số nguyên dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.

    - Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

    Chú ý:

    Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\), ta có:

    \(\left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = ( + a).( + a) = a.b\)

    \(\left( { - a} \right).\left( { + b} \right) = - a.b\)

    Ví dụ:

    a) \(( - 4).( - 15) = 4.15 = 60\)

    b) \(\left( { + 2} \right).( + 5) = 2.5 = 10\).

    II. Tính chất của phép nhân các số nguyên

    Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

    +) Giao hoán: \(a.b = b.a\)

    +) Kết hợp: \(a\left( {bc} \right) = \left( {ab} \right)c\)

    +) Phân phối đối với phép cộng: \(a\left( {b + c} \right) = ab + ac\)

    +) Phân phối đối với phép trừ: \(a\left( {b - c} \right) = ab - ac\)

    Nhận xét:

    Trong một tích nhiều thừa số ta có thể:

    - Đổi chỗ hai thừa số tùy ý.

    - Dùng dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý:

    Chú ý:

    +) \(a.1 = 1.a = a\)

    +) \(a.0 = 0.a = 0\)

    +) Cho hai số nguyên \(x,\,\,y\):

    Nếu \(x.y = 0\) thì \(x = 0\) hoặc \(y = 0\).

    Ví dụ 1:

    a) \(\left( { - 3} \right).5 = 5.\left( { - 3} \right) = - 15\)

    b) \(\left[ {\left( { - 2} \right).7} \right].\left( { - 3} \right) = \left( { - 2} \right).\left[ {7.\left( { - 3} \right)} \right] = \left( { - 2} \right).\left( { - 21} \right) = 42\)

    c) \(\left( { - 5} \right).12 + \left( { - 5} \right).88 = \left( { - 5} \right).\left( {12 + 88} \right) = \left( { - 5} \right).100 = - 500\).

    d) \(\left( { - 9} \right).36 - ( - 9).26 = \left( { - 9} \right).\left( {36 - 26} \right) = \left( { - 9} \right).10 = - 90\)

    Ví dụ 2:

    Nếu \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) thì \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\).

    Suy ra \(x = 1\) hoặc \(x = - 5\).

    III. Sơ đồ tư duy Phép nhân số nguyên

    Xem toàn bộ nội dung Toán 6 - CTST:

    (396) 1319 26/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 6 Toán 6 - CTST