Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Lý thuyết về góc có đỉnh bên trong đường tròn và góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bao gồm định nghĩa và tính chất cùng phương pháp giải các dạng toán thường gặp Toán 9
(381) 1270 24/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Sơ đồ Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

    II. Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

    1. Các kiến thức cần nhớ

    a. Góc có đỉnh bên trong đường tròn

    Định nghĩa: Trong hình $1$ , góc $BIC$ nằm trong đường tròn $(O)$ được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

    Định lý: Số đo của góc đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

    Ví dụ: Trong hình \(1\), $\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2}$ $(sđ \overparen{BC} + sđ \overparen{AD})$.

    b. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

    Định nghĩa: Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung  với đường tròn (hình \(2,3,4\) )  là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.

    Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

    Ví dụ: Trong hình \(2\) , \(\widehat {BID} = \dfrac{1}{2}\) $(sđ \overparen{BD} - sđ \overparen{AC})$

    Trong hình \(3\) , \(\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2}\) $(sđ \overparen{BC} - sđ \overparen{AC})$

    Trong hình \(4\) , \(\widehat {AIC} = \dfrac{1}{2}\) $(sđ \overparen{AmC} - sđ \overparen{AnC})$

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau. Tính góc và độ dài đoạn thẳng

    Phương pháp:

    + Ta thường sử dụng các kiến thức về số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các góc bằng nhau

    + Sử dụng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.

    Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, chứng minh các hệ thức.

    Phương pháp:

    + Ta thường sử dụng các kiến thức về số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các góc bằng nhau

    +) Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 9:

    (381) 1270 24/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 9 Toán 9