Góc nội tiếp

Lý thuyết về góc nội tiếp bao gồm định nghĩa, tính chất và hệ quả về góc nội tiếp, cùng phương pháp giải các dạng toán thường gặp Toán 9
(391) 1302 24/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Sơ đồ Góc nội tiếp

    II. Góc nội tiếp

    1. Các kiến thức cần nhớ

    Định nghĩa góc nội tiếp

    - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

    - Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là cung bị chắn.

    Ví dụ: Trên hình \(1\), góc $\widehat {ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung \(AB\)

    Định lý

    Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

    Ví dụ: Trên hình \(1\), số đo góc $\widehat {ACB}$ bằng nửa số đo cung nhỏ \(AB\) .

    Hệ quả

    Trong một đường tròn:

    a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

    b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

    c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ $) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

    d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Chứng minh các tam giác đồng dạng, hệ thức về cạnh, hai góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau

    Phương pháp:

    Ta thường sử dụng hệ quả

    Trong một đường tròn:

    a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

    b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

    c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ $) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

    d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

    Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song. Tính độ dài, diện tích

    Phương pháp:

    Ta sử dụng hệ quả để suy ra các góc bằng nhau từ đó chứng minh theo yêu cầu bài toán.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 9:

    (391) 1302 24/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 9 Toán 9