Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiÔn tập chương 8
I. Sơ đồ Ôn tập chương 8
II. Ôn tập chương 8
1. Hình trụ
Cho hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$. Khi đó :
+ Diện tích xung quanh : ${S_{xq}} = 2\pi Rh$ .
+ Diện tích đáy : ${S_đ} = \pi {R^2}$.
+ Diện tích toàn phần : \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_đ} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) .
+ Thể tích : $V = \pi {R^2}h$.
2. Hình nón
Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl.$
+ Diện tích đáy : \({S_d} = \pi {R^2}\)
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = \pi Rl + \pi {R^2}.$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.$
+ Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$
3. Hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là $R$ và $r,$ chiều cao $h,$ đường sinh $l.$
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l.$
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}.$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2}).$
4. Hình cầu
Định nghĩa
- Khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu.
- Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
Chú ý:
- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.
- Khi cắt mặt cầu bán kính $R$ bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó :
+ Đường tròn đó có bán kính $R$ nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn \(R\) nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
Diện tích và thể tích
Cho hình cầu bán kính $R.$
- Diện tích mặt cầu :$S = 4\pi {R^2}$ .
- Thể tích hình cầu : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).