Ôn tập chương 8

Lý thuyết về ôn tập chương Hình trụ, hình nón, hình cầu môn toán lớp 9 gồm Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ, hình nón, hình nón cụt và hình cầu với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(364) 1212 24/09/2022

I. Sơ đồ Ôn tập chương 8

II. Ôn tập chương 8

1. Hình trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$. Khi đó :

+ Diện tích xung quanh : ${S_{xq}} = 2\pi Rh$ .         

+ Diện tích đáy : ${S_đ} = \pi {R^2}$.

+ Diện tích toàn phần : \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_đ} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) .

+ Thể tích : $V = \pi {R^2}h$.

2. Hình nón

Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :

+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl.$

+ Diện tích đáy : \({S_d} = \pi {R^2}\)

+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = \pi Rl + \pi {R^2}.$

+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.$

+ Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$

3. Hình nón cụt

Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là $R$ và $r,$ chiều cao $h,$ đường sinh $l.$

+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l.$

+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}.$

+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2}).$

4. Hình cầu

Định nghĩa

- Khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu.

- Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.

- Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.                 

Chú ý:

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.

- Khi cắt mặt cầu bán kính $R$ bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó :

 + Đường tròn đó có bán kính $R$ nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).

+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn \(R\)  nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

Diện tích và thể tích

Cho hình cầu bán kính $R.$

- Diện tích mặt cầu :$S = 4\pi {R^2}$ .

- Thể tích hình cầu : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

(364) 1212 24/09/2022