Hệ số góc của đường thẳng

Lý thuyết về hệ số góc của đường thẳng bao gồm định nghĩa, tính chất của hệ số góc và phương pháp giải các dạng toán thường gặp về hệ số góc Toán 9
(398) 1327 24/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Sơ đồ tư duy Hệ số góc của đường thẳng

    II. Hệ số góc của đường thẳng

    1. Các kiến thức cần nhớ

    Hệ số góc của đường thẳng

    Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\).

    Khi đó:

    Số thực \(a\) là hệ số góc của \(d\) .

    Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\)

    Ta có:

    + Nếu \(\alpha  < {90^0}\) thì \(a > 0\) và $a = \tan \alpha $

    + Nếu \(\alpha  > {90^0}\) thì \(a < 0\) và \(a =  - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\).

    Tính chất

    Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục $Ox$ các góc bằng nhau.

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng

    Phương pháp:

    Đường thẳng $d$ có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\)có $a$ là hệ số góc.

    Dạng 2: Tính góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $d$.

    Phương pháp:

    Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\) Ta có: $a = \tan \alpha $

    Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng hoặc tìm tham số m khi biết hệ số góc

    Phương pháp:

    Gọi phương trình  đường thẳng cần tìm là $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$.

    Dựa vào lý thuyết về hệ số góc để tìm $a$. Từ đó, sử dụng dữ kiện còn lại của đề bài để tìm $b$.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 9:

    (398) 1327 24/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 9 Toán 9