Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức (hàm bậc bốn trùng phương)

Lý thuyết về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc bốn trùng phương môn toán lớp 12 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(424) 1414 26/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\)

    +) TXĐ: $D = R$

    +) Sự biến thiên:

    \(\begin{array}{l}y' = 4a{x^3} + 2bx\\y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\end{array}\)

    +) Đồ thị:

    TH1: \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow ab < 0\) 

    TH2: \(y' = 0\) chỉ có một nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}ab > 0\\b = 0\end{array} \right.\)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 12:

    (424) 1414 26/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý Thuyết Lớp 12 Toán 12