Các phép toán trên tập hợp

Các phép toán trên tập hợp: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù của tập hợp
(392) 1307 29/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Phép giao

    $A \cap B = {\rm{\{ }}x \in A$ và \(x \in B{\rm{\} }}\) hay \(x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.\)

    Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\)

    2. Phép hợp

    \(A \cup B = \left\{ {x|x \in A\,{\rm{hay }}\,x \in B} \right\}\) hay \(x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.\)

    Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

    3. Hiệu của hai tập hợp

     \(A\backslash B = {\rm{\{ x}} \in {\rm{A}}\) và \(x \notin B{\rm{\} }}\)  hay \(x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \notin B\end{array} \right.\)

    Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì  \(A\backslash B = \left\{ {3;4} \right\}\) và \(B\backslash A = \left\{ 2 \right\}\)

    \(A\backslash B \subset A,B\backslash A \subset B\)

    4. Phần bù

    Cho tập \(A \subset X\), khi đó phần bù của \(A\) trong \(X\) là \(X\backslash A\), kí hiệu là \({C_X}A\).

    Vậy \({C_X}A = X\backslash A = {\rm{\{ }}x|x \in X\) và \(x \notin A{\rm{\} }}\)

    Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;3} \right\}\) thì \({C_A}B = A\backslash B = \left\{ 4 \right\}\)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (392) 1307 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10