Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn

Lý thuyết về Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn MÔN TOÁN Lớp 10 với nhiều phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(376) 1252 29/07/2022

1. Đơn vị đo góc và cung tròn

a) Đơn vị độ

- Đường tròn bán kính \(R\) có độ dài \(2\pi R\) và có số đo \({360^0}\).

- Cung tròn \({1^0}\) có độ dài \(\dfrac{{2\pi R}}{{360}} = \dfrac{{\pi R}}{{180}}\).

- Cung tròn \({a^0}\) có độ dài \(\dfrac{{\pi R}}{{180}}.a\)

b) Đơn vị radian

Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo \(1\) rad.

2. Quan hệ giữa độ và radian

\({1^0} = \dfrac{\pi }{{180}}{\mathop{\rm rad}\nolimits} \) và \(1{\mathop{\rm rad}\nolimits}  = {\left( {\dfrac{{180}}{\pi }} \right)^0}.\)

3. Độ dài của một cung tròn

Trên đường tròn bán kính \(R\):

- Cung nửa đường tròn có số đo là \(\pi\) rad và có độ dài là \(\pi R.\)

- Cung có số đo \(\alpha \) rad của đường tròn bán kính \(R\) có độ dài

$\ell = R\alpha $

(376) 1252 29/07/2022