Các phương pháp viết phương trình đường thẳng

Các dạng phương trình đường thẳng (tổng quát, tham số) và cách viết một số phương trình đường thẳng thường gặp
(443) 1478 29/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Kiến thức cần nhớ

    a) Phương trình tổng quát

    Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}({x_0};{y_0})\) và có VTPT \(\overrightarrow n  = (a;b)\). Khi đó:

    \(\Delta :a(x - {x_0}) + b(y - {y_0}) = 0\) (1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \).

    b) Phương trình tham số của đường thẳng

    Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}({x_0};{y_0})\) và \(\overrightarrow u  = (a;b)\) là VTCP.  Khi đó:

    \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right.{\rm{   }}t \in R\,\,\,\left( I \right)\)

    Hệ (I) gọi là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta ,t\) gọi là tham số.

    c) Phương trình đoạn chắn

    Cho \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\,\,\,\left( {ab \ne 0} \right) \Rightarrow AB:\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\) được gọi là phương trình đoạn chắn của đường thẳng \(AB\)

    2. Viết phương trình đường thẳng

    Phương pháp chung:

    Xác định điểm đi qua và một véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương.

    +) Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,B\): đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là VTCP.

    Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} \ne 0\\{y_B} - {y_A} \ne 0\end{array} \right.\) thì \(AB:\dfrac{{x - {x_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \dfrac{{y - {y_A}}}{{{y_B} - {y_A}}}\)

    +) Trung trực đoạn thẳng \(AB\) : đi qua trung điểm \(I\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là VTPT.

    +) Đi qua \(A\) và song song \(d\): nhận \(\overrightarrow {{u_d}} \) làm VTCP.

    +) Đi qua \(A\) và vuông góc \(d\): nhận \(\overrightarrow {{u_d}} \) làm VTPT.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (443) 1478 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10