Các quy tắc tính đạo hàm

Lý thuyết về các quy tắc tính đạo hàm môn toán lớp 11 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(431) 1436 29/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Các quy tắc tính đạo hàm

    Cho hai hàm số \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right) \ne 0,\forall x \in J\) có đạo hàm trên \(J\). Khi đó:

    \(\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v'\)

    \(\left( {u.v} \right)' = u'v + uv'\)

    \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)

    Hệ quả: \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' =  - \dfrac{{u'}}{u^2}\)

    2. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

    ở đó \(u = u\left( x \right)\) là một hàm số của \(x\).

    Lưu ý:

    Chỉ khi gặp các hàm số sơ cấp cơ bản (nghĩa là hàm số giống cột trái) ta mới sửa dụng công thức ở cột trái. Còn lại hầu hết sẽ sử dụng công thức cột phải.

    Ví dụ: Tính đạo hàm.

    a) \(y = x - \tan x\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}y' = \left( {x - \tan x} \right)'\\ = \left( x \right)' - \left( {\tan x} \right)'\\ = 1 - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\end{array}\)

    b) \(y = 1 - 2x + \tan \left( {2x - 1} \right)\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}y' = \left[ {1 - 2x + \tan \left( {2x - 1} \right)} \right]'\\ = \left( 1 \right)' - \left( {2x} \right)' + \left[ {\tan \left( {2x - 1} \right)} \right]'\\ = 0 - 2.1 + \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\\ =  - 2 + \dfrac{2}{{{{\cos }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\end{array}\)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 11:

    (431) 1436 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 11 Toán 11