Mở đầu về phép biến hình

Lý thuyết về phép biến hình MÔN TOÁN Lớp 11 kèm bài tập vận dụng
(392) 1306 29/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Định nghĩa

    Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm \(M\) thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất \(M'\) thuộc mặt phẳng ấy. Điểm \(M'\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép biến hình đó.

    2. Các ví dụ

    Ví dụ 1: Cho đường thẳng \(d\). Với mỗi điểm \(M\), xác định điểm \(M'\) là hình chiếu của \(M\) lên \(d\). Phép biến hình này là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng \(d\).

    Ví dụ 2: Cho véc tơ \(\overrightarrow u \), với mỗi điểm \(M\) ta xác định điểm \(M'\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow u \). Phép biến hình này là phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \).

    Ví dụ 3: Với mỗi điểm \(M\) xác định điểm \(M' \equiv M\). Phép biến hình này là phép đồng nhất.

    3. Ký hiệu và thuật ngữ

    Phép biến hình \(F\) và điểm \(M'\) là ảnh của \(M\) qua phép biến hình \(F\).

    Ký hiệu: \(M' = F\left( M \right)\) hoặc \(F\left( M \right) = M'\).

    Ta đọc là: Phép biến hình \(F\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\).

    Với mỗi hình \(H\), ảnh của \(H\) qua phép biến hình \(F\) là hình \(H'\) gồm các điểm \(M' = F\left( M \right)\).

    Ký hiệu: \(H' = F\left( H \right)\)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 11:

    (392) 1306 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 11 Toán 11